SPLTV

 Nama:Muhammad Davit Abdilah

Kls : X IPS 2 

Absen :17 




Pada hari Minggu Wayan, Candra, Agus dan Akbar membeli perlengkapan sekolah di toko buku “Subur”. Wayan membeli 4 buku, 2 bolpoin, dan 3 pensil dengan harga Rp26.000,00. Candra membeli 3 buku, 3 bolpoin, dan 1 pensil dengan harga Rp21.500,00. Agus membeli 3 buku, dan 1 pensil dengan harga Rp12.500,00. Jika Akbar membeli 1 buku, 2 bolpoin dan 2 pensil, berapakah harga yang harus ia bayar?


 


Penyelesaian:


Misalkan a = buku, b = bolpoin, dan c = pensil


 


Persamaan matematis untuk:


Wayan => 4a + 2b + 3c = 26000


Candra => 3a + 3b + c = 21500


Agus => 3a + c = 12500


Akbar => a + 2b + 2c = ?


 


Diperoleh SPLTV yakni:


4a + 2b + 3c = 26000 . . . . pers (1)


3a + 3b + c = 21500 . . . . pers (2)


3a + c = 12500 . . . . pers (3)


 


Adapun metode yang dipilih dalam menyelesaikan SPLTV ini yakni dengan menggunakan metode eliminiasi.


 


Langkah I


Eliminasi variabel b pada persamaan 1 dan 2 yakni:


4a + 2b + 3c = 26000  x3


3a + 3b + c = 21500    x2


 


12a + 6b + 9c = 78000


  6a + 6b + 2c = 43000


-----------------------------   -


  6a +  0  + 7c = 35000


=> 6a + 7c = 35000 . . . pers (4)


 


Langkah II


Eliminiasi variabel c pada persamaan 3 dan 4, yakni:


3a + c = 12500    x7


6a + 7c = 35000  x1


 


21a + 7c = 87500


  6a + 7c = 35000


-----------------------  -


15a          = 52500


a = 3500


 


Langkah III


Substitusi nilai a ke persamaan 4, maka:


6a + 7c = 35000


6(3500) + 7c = 35000


21000 + 7c = 35000


7c = 14000


c = 2000


 


Langkah IV


Substitusi nilai a dan c ke persamaan 2, maka:


3a + 3b + c = 21500


3(3500) + 3b + 2000 = 21500


10500 + 3b + 2000 = 21500


12500 + 3b = 21500


3b = 9000


b = 3000


 


Langkah V


Untuk menentukan harga yang harus Akbar bayar dapat dilakukan dengan memasukan nilai a, b dan c, yakni:


Harga = a + 2b + 2c


Harga = 3500 + 2(3000) + 2(2000)


Harga = 3500 + 6000 + 4000


Harga = 13500


Jadi harga yang harus Akbar bayar adalah sebesar Rp 13.500,00

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI : KUADRAT, RASIONAL DAN IRASIONAL (Muhammad Davit Abdilah)

Gambar
  Pengertian Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). Secara umum fungsi kuadrat memiliki bentuk umum seperti berikut ini: f(x) = ax 2  + bx + c, a ≠ 0 dengan f(x) = y yang merupakan variabel terikat, x adalah variabel bebas, sedangkan a, dan b merupakan koefisien dan c adalah suatu konstanta. Hal ini tentunya berbeda dengan yang dinamakan persamaan kuadrat, yang mana persamaan kuadrat memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah dua dan berbentuk persamaan. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut: ax 2  + bx + c = 0, a ≠ 0 dengan x adalah variabel bebas, a dan b adalah koefisien, serta c adalah konstanta. Kembali ke materi fungsi kuadrat. Suatu fungsi sangat erat hubungannya dengan grafik fungsi. Jenis-Jenis Fungsi Kuadrat Sebelum kita membahas cara menggambar grafik fungsi kuadrat, akan kita bahas terlebih dahulu mengenai jenis-jenis lain ...
Baca selengkapnya

SPLTV

Penyelesaian: Misalkan bilangan itu xyz, x menempati tempat ratusan, y menempati tempat puluhan, dan z menempati tempat satuan. Jadi, nilai bilangan itu 100x + 10y + z. Berdasarkan data pada soal, diperoleh SPLTV sebagai berikut. x + y + z = 16 x + y = z – 2 100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13 Atau bisa kita ubah menjadi bentuk berikut. x + y + z = 16 x + y – z = –2 79x – 11y – 20z = 13 Sekarang kita eliminasi variabel y dengan cara berikut. ● Dari persamaan 1 dan 2 x + y + z = 16 x + y – z = −2 − 2z = 18 z = 9 ● Dari persamaan 1 dan 3 x + y + z = 16 |× 11| → 11x + 11y + 11z = 176 79x – 11y – 20z = 13 |× 1| → 79x – 11y – 20z = 13 + 90x – 9z = 189 Subtitusikan nilai z = 9 ke persamaan 90x – 9z = 189 sehingga diperoleh: ⇒ 90x – 9z = 189 ⇒ 90x – 9(9) = 189 ⇒ 90x – 81 = 189 ⇒ 90x = 189 + 81 ⇒ 90x = 270 ⇒ x = 3 Subtitusikan nilai x = 3 dan z = 9 ke persamaan x + y + z = 16 sehingga diperoleh: ⇒ x + y + z = 16 ⇒ 3 + y + 9 = 16 ⇒ y + 12 = 16 ⇒ y = 16 – 12 ⇒ y = 4 Jadi, karena nilai x = 3, y =...
Baca selengkapnya

KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI (Muhammad Davit Abdilah)

Gambar
  Fungsi komposisi merupakan  suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi  f   (x) dan  g   (x) sampai bisa menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol “o” yang dibaca sebagai komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari  f  (x) dan juga  g  (x), yakni: (f o g)(x) =  g  dimasukkan ke  f (g o f)(x) =  f  dimasukkan ke  g Dalam fugsi komposisi juga dikenal dengan istilah fungsi tungal. Apa itu fungsi tunggal? Fungsi tunggal sendiri adalah fungsi yang bisa dilambangkan dengan penggunaan huruf “f o g” maupun juga bisa dibaca sebagai“fungsi f bundaran g”. Fungsi “f o g” ini merupakan suatu fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f. Sementara, untuk fungsi “g o f” dibaca sebagai fungsi g bundaran f. Sehingga, “g o f” merupakan suatu fungsi dengan f dikerjakan terlebih dahulu daripada...
Baca selengkapnya